2.7分数与小数的互化【学前思考】有两个月饼，小红和哥哥一人一个，可是两个月饼重量不一样，一个千克，一个千克，哥哥想让着小红，吃个小的，但是不知道大小，你能用数学的方法告诉哥哥哪个重吗？【认识新知识】【知识精讲】知识点1小数化成分数1、以小数的位数多少分类：小数的位数有限的叫有限小数；小数的位数无限的叫无限小数，即2、小数化成分数的方法：小数可以直接写出分母是10,100,1000，…的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。【例1】把下列小数化成分数：千克千克有限小数分数与小数的互化小数化分数分数化小数无限循环小数无限小数有限小数小数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数（即无理数）哪个大呢？0.8,0.25,4.625【例2】将下列小数分别化成最简分数：（1）0.35；（2）0.02；（3）2.135.[解析]：如果是纯小数，原来有几位小数，就在1后面添几个零作分母，原来的小数去掉小数点作分子；如小数点后有一位小数，则分母是10，小数点后有两位小数，则分母是100，以此类推然后再把分数化成最简分数；如果是混小数，原来有几位小数，就在1后面添几个零作分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数的整数部分。【知识点2】分数化成小数1、任何一个分数都可以通过分子除以分母化成小数或整数。当分母是10,100，1000，···的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。2、什么样的分数能化成有限小数？一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。【例3】把下列分数化成分数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数：，，，.【知识点3】循环小数1、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。2、一个循环小数的小数部分中，依次不断地重复出现的第一个最小的数字组，叫做这个循环小数的循环节。3、什么样的分数能化成循环小数？分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。【说明】为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点，如0.3232···的循环节为“32”，写作，对于一个分数来说，它总可以化为有限小数或循环小数；反之，有限小数和循环小数也总...
