课题勾股定理常考，易考点汇总教学目标1.熟练掌握勾股定理的知识点2.掌握勾股定理的几大考点重点、难点1.勾股定理的灵活运用2.勾股定理与其他知识的交叉考察教学内容【知识回顾】考点一：利用求未知边。例1.在一直角三角形中有两边长分别是3、4，则其第三边长为变式1．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．2．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为_______________．考点二：勾股数的考察例2．下面四组数中是勾股数的有（）．（1）1.5，2.5，2（2），，2（3）12，16，20（4）0.5，1.2，1.3A．1组B．2组C．3组D．4组变式以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．10，8，4C．7，25，24D．7，15，12考点四：直角三角形的判定问题例4、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。变式若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状。考点五：面积问题例5.已知：如图，已知∠B=D=90°∠，∠A=60°，AB=10，CD=6。求：四边形ABCD的面积。变式已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积考点六：折叠问题例6.如图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点处，求BE的长.变式：如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C’的位置，BC=4,求BC’的长.ABCD考点八：最短路程问题例8、一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.变式有一立方体礼盒如图所示，在底部A处有壁虎，C’处有一蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥。若立方体礼盒的棱长为20cm，壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子，求壁虎的每分钟至少爬行__________________厘米（用根号表示）考点九：实际问题例9、如图，一个梯子AB=5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3m梯子滑动后停在DE位置上，如图，测得DB的长为1m，则梯子顶端A下落了多少m?变式如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯多少米?考点十：思维发散例10.在中,,边上有2006个不同的点,记,则=_____.DˊABCDAˊBˊCˊ变式.细心观察...
