www.youyi100.com第1页共6页第9章多边形9.1三角形9.1.3三角形的三边关系学习目标：1．掌握三角形三边的关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明；2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性；3．体会三角形的稳定性在实际生活中的应用．重点：理解三角形的三边关系．难点：运用三角形的三边关系解题．自主学习一、知识链接两点之间，____________最短．二、新知预习1．与同学一起，每人画一个任意的三角形，分别用尺子量一量三边的长度，通过比较任意两边长的和与第三边长的关系，可以发现___________________________________．2．自行车支架往往做成三角形，是因为______________________________；伸缩门的结构设计成很多的小四边形是利用了_________________________________．3．自主归纳：（1）三角形任何两边的和_______第三边；（2）三角形______稳定性，四边形________稳定性．三、自学自测下列长度的各组线段能否组成三角形？（1）1cm，2cm，3cm；（2）2cm，3cm，4cm；（3）1.5cm，2.5cm，3.5cm．四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：三角形的三边关系1.做一做:在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，难道小狗也懂数学？答：理由是_____________________________________．2.议一议：（1）在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么大小关系?（2）在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么大小关系?www.youyi100.com第2页共6页要点归纳：三角形任何两边的和_______第三边．拓展：三角形任何两边的差_______第三边．典例精析例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.方法总结：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.例2：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？方法总结：等腰三角形与三角形的三边关系结合时，若腰和底不明确时，需要分类讨论，再检验是否符合三边关系.针对训练1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm2.若一个三角形的两边长分别为3和7，...
