湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版课题实践与探索(2)【学习目标】1．使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为为数学模型；2．让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程；3．通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神．【学习重点】列一元二次方程解决实际问题．【学习难点】寻找实际问题中的相等关系．一、情景导入生成问题党的十八大报告中明确提出“在发展平衡性、协调性、可持续性明显增强的基础上，实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”的宏伟目标.2010年国内生产总值现价总量为401202亿元，翻一番是多少？二、自学互研生成能力阅读教材P40～P41的内容．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET范例：(1)小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子，如图．如果要求长方体的底面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？(2)如果按下表列出的长方体底面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生怎样的变化？折叠成的长方体的侧面积又会发生怎样的变化？折叠成的长方体底面积(cm2)81644936251694剪去的正方形边长(cm)折叠成的长方体侧面积(cm2)解：剪去的正方形边长依次为：0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4.折叠成的长方体侧面积分别为：18，32，42，48，50，48，42，32.从计算的数据可以看出，开始时，随着剪去的正方形的边长的增加，侧面积也随着增加，增大到50后，又逐步减少．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版MERGEFORMATINET仿例：如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米．根据题意得(100－4x)x＝400，解得x1＝20，x2＝5.则100－4x＝20或100－4x＝80. 80＞25，∴x2＝5舍去．即AB＝20，BC＝20.答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．范例：某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？如果调整计划，两年后的产值为原产值的1.5倍...
