湖北鸿鹄志文化传媒有限公司4.5相似三角形判定定理的证明一、选择题1.如图，已知∠C=E∠，则不一定能使△ABCADE∽△的条件是（）A．∠BAD=CAEB∠．∠B=DC∠．D．2．在RtACB△中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（）A．一定相似B．当E是AC中点时相似C．不一定相似D．无法判断3．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABPACB∽△，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=C∠B．∠APB=ABC∠C．D．www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司5．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）二、填空题7．如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中（1）∠ACP=B∠；（2）∠APC=ACB∠；（3）AC2=AP•AB；（4）AB•CP=AP•CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件有（填序号）．8．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使△ADEABC∽△．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司9．如图，△ABC与△DEF的顶点均在方格纸中的小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，则△ABC△DEF（在横线上方填写“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）．10．如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知，又因为，可证明△AOBDOC∽△．11．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中：①BE=DC；②∠BOD=60°；③△BODCOE∽△．正确的序号是．12．如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=C∠，∠ABC的平分线分别与AC、AD相交于点E、F，则图形中共有对相似三角形．（不添加任何辅助线）三、解答题13．如图，在△ABC中，已知∠BAC=90°，ADBC⊥于D，E是AB上一点，AFCE⊥于F，AD交CE于G点，（1）求证：AC2=CE•CF；（2）若∠B=38°，求∠CFD的度数．www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司14．如图，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC∥，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABDCAE∽△；（2）如果AC=BD，AD=2BD，设BD=a，求BC的长．15．已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF...
