湖北鸿鹄志文化传媒有限公司4.7相似多边形的性质1．若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（）A．A`B`:ABB．∠A:∠A`C．S△ABC：S△A`B`C`D．△ABC周长：△A`B`C`周长2．把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（）A．10000倍B．10倍C．100倍D．1000倍3．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（）A．B．3：2C．9：4D．不能确定4．把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A．49倍B．7倍C．50倍D．8倍5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（）A．46.8cm2B．42cm2C．52cm2D．54cm26．两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（）A．1B．C．D．57．在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（）A．6m2B．60000m2C．600m2D．6000m28．已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______.9．两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为_______.10．两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______.11．四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________.12．如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝，求DE的长。14．如图，在△ABC中，∠C＝90o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积。15．△ABC∽△A`B`C`，,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64cm2，求：（1）A`B`边上的中线C`D`的长；（2）△A`B`C`的周长（3）△ABC的面积答案：1.D2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.169.10.40cm和100cm11.6：518cm12.设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又=,所以3a2＝4，a＝。故AD＝3a＝2，所以S矩形ABCD=2×2＝413.由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（）2＝，即（）2＝,所以DE＝214.由∠A=∠A,∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6,∠C=900,由勾股定理可得AC＝8，从而S△ABC＝BC×AC=24,又==,有=()2==,故S△ADE＝。从而S四边形DEBC=24－＝15。（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2。www.hhzwh.com
