4.3圆的面积教学目标1.推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点及难点21世纪教育网圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。教学流程设计情景创设（提出问题）复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）探究新问题圆的面积公式[来源:21世纪教育网]21世纪教育网21世纪教育网解决问题（圆面积公式的应用）教学过程设计一.情景设置:小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？[说明]这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。充分发挥学生的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;操场的面积=长方形的面积+圆的面积1.复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示)三角形的面积平行四边形的面积长方形的面积梯形的面积二．推导圆的面积公式（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积（2）怎样计算圆的面积呢?能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)[来源:21世纪教育网]（3）继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?[来源:21世纪教育网]21世纪教育网(板书)长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径=πr×r=πr2[说明]指导学生自己动手,并通过多媒体演示出学生的拼图,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出...
