2一定是直角三角形吗教师备课素材示例●情境导入展示一根用13个等距的结分成的等长的12段的绳子，请三个同学上台按老师的要求操作．甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结．乙：握住第四个结．丙：握住第八个结．拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这个三角形其中的最大角，发现这个角是多少度？古埃及人曾用这种方法得到直角，这三边满足了什么条件？怎样的三角形才能成为直角三角形呢？这就是我们今天要探究的内容．【教学与建议】教学：通过实践操作探究直角三角形，活跃课堂气氛，激发学生探究的热情．建议：小组合作，观察发现并归纳直角三角形判定方法．●置疑导入回答下列问题：问题1：在直角三角形中，三边的长度之间有什么关系？(直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．)问题2：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是不是直角三角形呢？【教学与建议】教学：通过复习提问，引发学生对勾股定理逆向思维这一情境的创设，引入新课．建议：问题1学生可以直接回答，对于问题2教师可先不作出解答，让学生带着疑惑走进课堂．命题角度1直接判别直角三角形三角形三边长满足a2＋b2＝c2，这个三角形是直角三角形．【例1】(1)下列长度的四组线段中，能组成直角三角形的是(D)A．a＝1，b＝2，c＝2B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5D．a＝3，b＝4，c＝5(2)若线段a，b，c能组成直角三角形，则它们的比值可能是(D)A．1∶2∶4B．1∶3∶5C．3∶4∶7D．5∶12∶13命题角度2三角形形状的判定若a2＋b2＝c2，则三角形为直角三角形；若a2＋b2＞c2，则三角形为锐角三角形；若a2＋b2＜c2，则三角形为钝角三角形．【例2】(1)如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为(A)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对(2)已知|x－12|＋(y－13)2与z2－10z＋25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是__直角__三角形．命题角度3勾股数的确定确定勾股数时一定要注意：①三个数据a，b，c一定满足a2＋b2＝c2；②勾股数必须是正整数．【例3】(1)有下列各组数：①1，2，3；②3，4，5；③0.3，0.4，0.5；④－10，24，26.其中是勾股数的有__②__．(填序号)(2)有一组勾股数，其中两个数分别是17和8，则第三个数是__15__．命题角度4勾股定理及其逆定理的综合运用解这类题的常规思路是：首先根据线段长度判定直角三角形，进而利用勾股定理计算．【例4】(1)小勋要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6...
