第六章反比例函数1反比例函数教师备课素材示例●情景导入形如y＝3x是正比例函数，形如y＝3x＋2是一次函数．但是在现实生活中，是不是只有这两种类型的函数表达式？如从A地到B地的路程为600km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝600，则t＝中，t和v之间是什么关系呢？这堂课我们就来研究这种函数——反比例函数(写出课题)．【教学与建议】教学：指出生活中除了正比例函数、一次函数，还有反比例函数，激发学生进一步学习反比例函数的兴趣．建议：通过具体问题中的数量关系让两个变量在形式上得以体现，并在此基础上抽象出数学概念．●复习导入(1)函数的定义是什么？(2)我们已经学过了哪些函数？(3)还记得一次函数和正比例函数的特征吗？(4)形如y＝(k为常数，且k≠0)，这是一种新的函数，反比例函数．【教学与建议】教学：通过知识回顾，为本节课的学习做好铺垫．建议：需要提前布置预习．命题角度1判断反比例函数形如y＝(k为常数，且k≠0)的函数称为反比例函数，根据定义常见有三种形式，①y＝；②xy＝k；③y＝kx－1.【例1】(1)下列函数是反比例函数的是(A)A．y＝B．y＝x2＋xC．y＝D．y＝4x＋8(2)下列函数：①y＝；②y＝－x＋1；③xy＝5；④y＝2x－1；⑤y＝；⑥y＝＋2.其中y是x的反比例函数的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个命题角度2利用反比例函数的定义求字母的值反比例函数的定义包含变式：y＝kx－1，其中对k有不为0的限制．【例2】(1)若函数y＝(n为常数)是反比例函数，则n＝__2__．(2)若y＝(m－1)xm2－2是反比例函数，则m的值为__－1__．命题角度3k值的确定确定反比例函数表达式的方法是待定系数法．只有一个待定系数k，所以只需一对满足关系式的x，y的对应值，即可求得k值．【例3】(1)已知反比例函数y＝的图象经过点(－3，1)，则k的值等于__－2__．(2)若y＋1与x成反比例，当y＝1时，x＝，y与x之间的函数关系式是__y＝－1__．命题角度4根据实际问题列反比例函数表达式对于一个实际问题，首先应根据题意写出函数的表达式，然后判断这两个变量是否成反比例关系，最后确定函数自变量取值范围．【例4】(1)一定质量的干松木，当它的体积V＝2m3时，它的密度ρ＝0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是(D)A．ρ＝1000VB．ρ＝V＋1000C．ρ＝D．ρ＝(2)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数表达式是__y＝__．高效课堂教学设计1．掌握反比例函数的概念，...
