26.3二次函数+k的图像（5）学习目标：1、会指出形如的抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；2、已知三点，利用待定系数法求二次函数的解析式；3、会利用对称性画二次函数的图像；4、通过积极参与数学学习和解决问题的活动，体现团队协作精神，树立数学学习的自信心。学习重难点：选择合理的方法求二次函数的解析式。学习过程：一、课前预习1、填空：（1）已知一次函数的图像经过点、，则此函数解析式是；（2）直线与轴、轴的交点分别是；（3）抛物线与轴的交点是，与轴交点是.（4）抛物线与轴的交点是；（5）抛物线与轴交点是.2、二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为.2、抛物线与y轴交于点（0，-3）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）X取什么值时，抛物线在x轴的上方？（4）X取什么值时，y的值随x的增大而减小？432211Oyx二、课堂学习例题8、已知函数.（1）指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的图像.思考：一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件：确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件：如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？例9．已知一个二次函数的图像经过点A、B、C三点，求这个函数的解析式．实践与探索例题、某涵洞的横截面是抛物线形，它的截面如图26．2．9所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的表达式是什么？分析如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系．这时，涵洞横截面所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是)0(2aaxy．此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．解三、课堂练习1、指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）（2）2、已知一个二次函数的图象过（-1，0）、（3，0）、（1，-5）三点，求这个二次函数的解析式.四、课堂小结本节课你有什么收获和体会？你还有什么疑惑吗？五、课后练习1、指出函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，并画出这个函数的图像.2、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的解析式．（1）已知二次函数的图像经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）；﹡（2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（2，1）；
