课题：三角形一边的平行线（1）教学内容：一、知识精要1.三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例。2、三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.3、重心：（1）定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心。（2）作法：两条中线的交点。（3）性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍。精解名题：例1、如图，已知DE∥BC，，，，求CE。例2、如图，线段BD与CE相交于点A，DE∥BC，已知，，求AE的长。例3、已知：如图BE、CF是的中线，交于点G。求证：.备选例题：例1、如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）A．；B．；C．；D．．GABCEFABCDE例2、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，，则。例3、如图，若DE∥AB，DF∥BC，，cm，cm，则□BEDF周长cm。巩固练习1、如图，在△ABC中，DE∥BC，，，，求BC的长。2、如图：BD∥AC，，，，求BD的长。3、如图，已知DE∥BC，，，，求EC的长FEDCBAABCDE4、已知，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，，，求BG的长自我测试：1、如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则为（）A．；B．；C．；D．．2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（）A．；B．；C．；D．．3、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，四边形ADEF是菱形，，，则菱形的周长是（）。A．6；B．16；C．24；D．32．4、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且，连接CF并延长交AB于E，则等于（）A．；B．；C．；D．．5、如图，AD是△ABC的中线，E是CA边上的三等分点，BE交AD于F，则等于（）A．；B．；C．；D．．6、如图，，G为AF的中点，则_____。7、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则______。8、如图，DE∥BC，DF∥AC，cm，cm，cm，求线段BF的长．9、△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，，，求DE和CE长FECDBA10、如图，AM是△ABC中BC边上的中线，过点B作直线交AM于点P，交AC于点Q。求证：。11、如图，E为AC的中点，点F在AB上，且，FE与BC的延长线相交于D，求的值。12、已知，△ABC中，，G是三角形的重心，，求：①GC的长；NMGCAB②过点G的直线MN∥AB，交AC于M，交BC于N，求MN的长。13、如图，△ABC中，，G是BD中点，AC延长线交BC于E，求的值。14、如图...
