14.7等边三角形一.填空题第1题第3题第4题第7题第8题1.已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD,C∠＝40°,则∠ABD＝__________________3.如图,P∠＝25°,又PA＝AB＝BC＝CD,则∠DCM＝_______度.4.如图已知∠ACB＝90°,BD＝BC,AE＝AC,则∠DCE＝__________度.二.单选题7.如图,在△ABC中,AB＝AC,CDAB⊥于D,则下列判断正确的是［］A.A∠＝∠BB.A∠＝∠ACDC.A∠＝∠DCBD.A∠＝2BCD∠8.如图已知:AB＝AC＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足［］A.1∠＝22B.21∠∠＋∠2＝180°C.1∠＋32∠＝180°D.31∠－∠2＝180°三.证明题10.如图,ABC△中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.⊥∥11.如图：RtABC△中,C=90°,A=22.5°,DC=BC,DEAB∠∠⊥．求证：AE=BE．EDCABF21EDCABDCABEDCABHF12.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④13.如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形14.RtABC△中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm15.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=2∠，BE=CD，则对△ADE的形状最准备的判断是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状三、解答题16.已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？17.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，ADAC⊥交BC于点D，求证：BC=3AD.18.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCEACD≌△；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．一、课本巩固练习1.等边三角形是轴对称图形，它有_________条对称轴。2.等边三角形两个内角的平分线所成的钝角的度数是_____________.3.若一个三角形有两个外角都是120°，则这个三角形是__________三角形。4.等边三角形的两条中线相交所成的锐角的度数是_________。5.若等腰三角形腰上的中线垂直于腰，则这个三角形是_________三角形。6.若右图所示，已知点D在BC上，点E在AD上，BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证：△ABC是等边三角形。7.如右图所示，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE，△ADE是等边三角形吗？说明理由。8.如右图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE评分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形。www.3abeike.com（按住Ctrl键点击该链接即可）
