www.youyi100.com第1页共5页第9章多边形9.3用正多边形铺设地面9.3.1用相同的正多边形铺设地面学习目标：1．了解密铺的要求与数学本质；2．理解正多边形铺设地面的情形，会判断一种正多边形能否铺满地面．重点：正多边形铺设地面的情形．难点：判断一种正多边形能否铺满地面．自主学习一、知识链接1．什么是正多边形？2．n边形的内角和公式是什么？二、新知预习自主归纳：1．密铺是指铺满地面，既不______________，又不__________．2．使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成___________时，就可以铺满地面．三、自学自测只用下面给出的一种多边形（数量不限）不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点：用相同的正多边形密铺地面填一填：观察下面的正多边形，完成下面的表格：…正多边形的边数34567…n正多边形的内角和…www.youyi100.com第2页共5页正多边形每个内角的大小…问题1：动手剪几个正三角形和正方形纸片，仅用正三角形纸片或正方形纸片能不能铺满桌面？问题2：除了正三角形和正方形，还有哪些正多边形可以达到同样的效果？正五边形和正七边形可以吗？问题3：仅使用一种正多边形铺设地面，要想达到铺满（密铺）的效果，应该满足什么条件？方法总结：（1）判断单用某种正n边形是否能够铺满地面，只需看它的每个内角是否能整除周角，即=（n为大于2的整数）是否为整数．（2）用相同的正多边形铺设地面，能够铺满的只有正三角形，正方形和正六边形（即边数n=3或4或6），其它都不行．典例精析例只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A．3块B．4块C．5块D．6块针对训练1．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案（即铺满地面）的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形2．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中∠1的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．54°二、课堂小结1．密铺是指铺满地面，既不留空，又不重叠；2．用相同的正多边形铺设地面，能够铺满的只有正三角形，正方形和正六边形，其它都不行．www.youyi100.com第3页共5页当堂检测1．用一批相同的正多...
