3立方根教师备课素材示例●情景导入如图，某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？(球的体积公式为V＝πr3，r为球的半径)教师提问：如何在不同的体积变化下，求出半径r?【教学与建议】教学：通过实际情境引入，让学生感受学习新知的必要性，激发学生的求知欲望．建议：在学生思考问题时，老师可以给出一定的提示．●复习导入问题：(1)若一个正方形的面积为a，则这个正方形的边长为____；是a的算术平方根．(2)若一个正方体的棱长为a，这个正方体的体积为8，则__a3__＝8，a叫做8的什么呢？【教学与建议】教学：通过让学生回顾平方根(算术平方根)的内容，为导入课题更好地做铺垫．第(2)小题主要是引起学生的思考，使学生产生学习的兴趣，为立方根的引入做准备．建议：学生自主回答，引入立方根概念．命题角度1立方根的概念求一个数的立方根，应该先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．【例1】(1)“64的立方根是4”用数学式子表示为(C)A．±＝4B．＝±4C．＝4D．－＝4(2)－8的立方根是__－2__．命题角度2开立方运算解答开立方问题时首先要理解式子表示的意义，再进行计算，要注意符号问题．【例2】(1)下列运算正确的是(D)A．＝－B．＝C．＝D．＝－(2)小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm2.”则小明的盒子的棱长为__7__cm.命题角度3和立方根、平方根有关的计算解决此类问题，主要应用平方根和立方根的概念及其性质．特别注意的是平方根，正数的平方根有两个，它们互为相反数．【例3】计算：－32＋|－2|＋(π－3)0＋＝__－2__．命题角度4立方根的性质运用求一个数的立方根与计算一个数的立方互为逆运算，一般根据题意先求出字母的值，再开立方或求立方．【例4】(1)若＝4，则(a－65)3的值为__－125__．(2)若的算术平方根是3，则＝__－4__．命题角度5立方根的应用用立方根解决体积问题，一般根据题意设正方体棱长为x，根据等量关系式列方程求解．【例5】(1)一个正方体的体积是64cm3，则它的表面积是__96__cm2__．(2)把一个长8cm，宽4cm，高2cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，则锻造后正方体铁块的棱长是__4__cm__．高效课堂教学设计1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．了解立方根的性质．▲重点立方根的...
