www.youyi100.com第1页共9页第9章多边形9.1三角形9.1.2三角形的内角和与外角和学习目标：1．掌握三角形的内角和定理、直角三角形两锐角的关系、外角的性质及外角和；2．会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°；3．能运用三角形的内角和定理进行简单的证明或计算．重点：三角形的内角和定理与外角的性质．难点：三角形的内角和定理的推导过程．自主学习一、知识链接1．三角形按角的分类，可以分为_________、_________、_______．2．画图说明什么是三角形的内角，什么是三角形的外角．3．分别用量角器量出下面三个三角形的内角度数，并填表：三角形形状每个内角的度数三个内角的和锐角三角形直角三角形钝角三角形二、新知预习1．在小学我们通过拼接、测量就已经知道三角形的内角和为，与其形状、大小____（填“有关”或“无关”）．2．直角三角形的两个锐角_______．3．三角形的一个外角等于_______的和，并且大于______________．4．三角形的外角和等于________．三、自学自测1．在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C＝______．2．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=120°，∠A=80°，则∠B=_____．四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________www.youyi100.com第2页共9页__________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：三角形的内角和定理及其证明活动：在纸上任意画一个三角形，将它的三个内角撕开拼合在一起，使它们共一个顶点．结论：三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个_____，这说明三角形的内角和为______．问题1：观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明．根据上面的操作思路，完成下面的证明过程．已知：△ABC如图所示．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证法1：延长BC到D，过点C作CE∥BA，BDACE证法2：过点A作l∥BC，l21ABC问题2：根据三角形的内角和，你能推导出直角三角形中两锐角之间的关系吗？要点归纳：借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角，就能证明三角形的内角和定理；三角形的内角和为_______，直角三角形的两锐角_______．探究点2：三角形的外角的性质问题1：如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACD有什么关系？问题2：如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两个内角(∠A和∠B)有什么关系？问题3：你能证明问题2中的结论吗？www.youyi100.com第3页共9页要点归纳：三...
