学生编号学生姓名授课教师辅导学科数学所属年级九年级教材版本沪教版课题名称比例线段2课时进度授课时间月日教学目标如下重点难点如下§24．2比例线段（2）学习目标1、掌握黄金分割的含义；2、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点；3、会运用同高(或等高)的两个三角形的面积之比等于对应底边的比,进行三角形的面积比与线段比的转化。学习重点黄金分割的意义。学习难点熟练并灵活运用黄金分割的意义解题。学习过程一、学前准备1、已知a=2,b=4,c=6；若a，b，c，x是成比例线段，则x=；若a，x，b，c是成比例线段，则x=。2、小明的身高为1.6m，测得他的影长为1m，在同一时刻，旗杆的影长为5m，则旗杆的实际高度是。3、若线段a、b、c满足a：b＝b：c，则称线段b是线段a与c的。4、实数b是3和8的比例中项，则b＝。5、已知线段a＝6cm，b＝24cm，那么线段a和b的比例中项c＝cm。二、探究活动1、阅读材料：展示四个国家的国旗。人民共和国朝鲜新西兰新加坡1）这四面国旗中的共同图案是。2）为什么都会选择这个图案呢？除了政治因素外，还有一个非常重要的原因就是：它本身是一个非常完美的图案。古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致。”下面就让我们从数学的角度来探究此图案中部分与部分以及部分与整体之间存在着怎样的一种关系。2、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形。在右图中，度量点C到点A，B的距离，和相等吗？操作要求：请用直尺测量线段长度，再求比值。3、师生探究·合作交流如图，在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection），点C叫做线段AB的，AC与AB的比叫做。其中＝＝，。思路点拨：不妨设原线段长度为，即，并设较长线段，利用方程思想，求出线段AC的长度（用含的代数式表示），即可找出上述的线段关系。解答：ACBACBCBA4、问题拓展·能力提高问题一：1）线段AB有没有除点C以外的黄金分割点呢？2）若有，此点应满足怎样的条件？3）在五角星中点D是线段AB的黄金分割点吗？问题2：1）两个等底（或同底）的三角形的面积与高之间有何关系？2）两个等高（或同高）的三角形的面积与底边之间有何关系？3）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：三、自我测验1、已知线段AB的黄金分割点是C，且AC＞BC，则下列各式正确的是（）A.AB2=AC·CBB.CB2=AC·ABC.AC2=CB·ABD.AC2=2A...
