教案教学基本信息课题实数的概念学科数学学段：初中年级初一教材书名：数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学设计参与人员姓名单位设计者范晓婷北京丰台二中实施者范晓婷北京丰台二中指导者刘青岩丰台教育分院课件制作者范晓婷北京丰台二中其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课涉及到的知识要素是无理数概念、实数概念、有限小数、无限循环小数、有理数概念等，主要是在数的开方基础上引进无理数概念，类比有理数分类得到实数分类，在课程中主要培养学生归纳概括能力.本节课教学将数从有理数范围扩充到实数范围，实数内容的教学十分重要，它为后续的二次根式、一元二次方程以及三角函数学习奠定基础，包括在高中的函数、不等式中都经常使用。由于我教的两个班学生对有理数的掌握程度较好，所以我采用与有理数对比的方式引入无理数教学，揭示出有理数与无理数的联系与区别，有助于学生加深对实数的认识。基于此，本节课的教学重点是了解无理数和实数的概念，并会判断一个数是否是无理数.无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，学生对无理数几乎没有任何感性认识，尤其是对无理数的存在还有质疑，基于此分析，本节课教学难点是对无理数的认识.本节课教学目标：1.了解无理数和实数的概念，学生会辨析一个实数是有理数还是无理数；2.理解实数的分类原则，初步形成对实数的整体认识；3.学生亲身经历无理数的发现过程，体会无理数引入的必要性,引导学生自己发现问题，提出猜想，建构新的知识体系.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入（一）复习引入：从√2讲起在前几课中我们学习了平方根、立方根的概念，并对“√2有多大？”进行了探究。教师提出问题1：现在我们来思考一个问题√2是不是我们之前学过的有理数呢？我们知道√2是无限不循环小数，有理数分为整数和分数，它们之间有什么区别与联系呢?从学生刚熟悉的数入手，激发思考。若学生不知如何回答，教师可以提示学生先回忆有理数分类新课（二）探究活动请把下列分数写成小数形式，你有什么发现？，，，，，要求：学生可以独立在笔记本上进行计算，然后归纳自己的发现.若学生不能正确寻找结论，教师可以增加追问：我们将计算结果的小数形式全列出来对比一下，看能否从这些数的小数形式特点加以说明？，，，，，我们发现：这些分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.教师再追加一个结论：其实整数也可以看成小数点后是0让学生从探究活动开始，...
