教案教学基本信息课题二次根式的乘法学科数学学段：初中年级八年级教材书名：《数学（八上）》出版社：人民教育出版社出版日期2013年9月教学设计参与人员姓名单位设计者刘璟北京汇文中学实施者刘璟北京汇文中学指导者杨国燕东城区教师研修中心课件制作者刘璟北京汇文中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课主要学习二次根式的乘法法则，会进行二次根式的乘法运算和化简。经历从特殊到一般、从具体到抽象的过程，归纳出二次根式的乘法法则，并通过对法则的正用、逆用，加强对乘法法则的理解，掌握二次根式的乘法运算。教学中重点关注符号意识和运算能力的培养。三道例题。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习引入（一）复习旧知，铺垫新知1.二次根式的定义2.二次根式的性质（二）计算观察，发现规律【活动1】创设情境，归纳法则问题1：一个面积是3的正方形，它的边长是，一个面积是5的正方形，它的边长是；若以这两个正方形的边长去构造一个长方形，则它的面积是多少？不论是解决实际问题的需要，还是实数运算的需要，我们都有必要来研究二次根式的运算。明确二次根式性质可以用于简化式子结构从实际问题出发，引入二次根式的乘法运算.感受问题研究的必要性.问题2：计算下列各式，并观察，你能发现什么规律？（1），;（2），;（3），;.发现：每组的两个式子，不但保持了运算结果的相等，还保持了运算形式的相同。问题3：你能再举几个例子验证一下吗？（对于不方便口算的数字，还可以用计算器）从具体例子出发，学生逐步抽象出二次根式的乘法运算规律.新课通过计算和举例，我们发现每小题的两个式子计算结果相等，结算过程形式相同.于是，归纳得到“二次根式的乘法法则”：一般地，二次根式的乘法法则是：引导学生从特殊到一般地归纳二次根式的乘法法则.另外，对法则的合理性没有给出一般的说明，是出于考虑到学生的年龄特征和知识水平的原因.例题（三）运用法则，加强理解【活动2】正用法则，初步理解利用二次根式的乘法法则可以对两个无理数进行具体运算，我们来看例1.例1.计算（1）;解：（2）.解：分析解题过程，及涉及知识点，并生成解法程序.学生通过正用法则进行具体运算，初步理解二次根式的乘法法则.感受运用法则可以对结果简化，为后面学习二次根式的化简作铺垫.通过对（2）的求解，我们发现，在进行两个二次根式的乘法运算时，先运用“二次根式的乘法法则”将其转化为一个根式，再用“分数的乘法法则”和“...
