教案教学基本信息课题函数图象的表示方法学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：数学出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教学设计参与人员姓名单位设计者陈艳北京市第十五中学实施者陈艳北京市第十五中学指导者雷文虹西城区教育研修学院课件制作者陈艳北京市第十五中学其他参与者祖惠泊北京市第六十六中学马靖教院附中教学目标及教学重点、难点本课程以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，复习函数的三种表示方法，结合图象数形结合的分析简单的函数关系.提高观察数据的能力以及由所学函数知识推测事物变化趋势的能力.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入各位同学大家好，在前面的学习中，我们对函数及其图象进行了探究.比如在这个例子中，写出函数解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示具体的函数，这三种表示函数的方法，分别被称为列表法、解析式法和图象法.那么你认为这三种表示函数的方法各有什么优点呢？复习函数的三种表示方法，激发学生思考不同表示方法的优点，引入课题新课首先看看列表法，列表法直接给出部分自变量和函数的对应值，这会给某些特定的数值带来一目了然的效果，比如我国人口数统计表，就可以通过年份直接读出对应的人口数.解析式法的核心是数量关系。用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，称为解析式.解析式法也是描述函数的常用方法，它能明显地表示出对应规律，从数量关系的角度明确自变量与函数的对应变化，一些常用公式即以这样的形式呈现:比如圆的面积公式：s=πr².帮助学生梳理三种表示方法的优点，引导学生尝试用不同的表示方法表示函数.而在图象法中，通过列表、描点、连线的一般步骤，可以画出很多函数的图象.图象法直观地表示了变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.比如自动测温仪记录的气温变化图.虽然我们无法写出气温随时间变化的函数解析式，但可以通过一一对应的图象关系直观的表达出气温随时间变化的趋势，还能通过函数图象发现一些特殊的值，比如当天的最高温度和最低温度.综上，这三种方法各有长处，而表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法.有时候，为了更全面地认识问题，可能需要同时使用几种方法。这节课，我们就将通过一些简单的实际问题，体验函数不同表示方法的作用，帮助大家提高运用函数知识的能力.例题例1:一个水库的水位在最近5小时内持续上涨，表中记录了这5小时内6个时间点的水位...
