教案教学基本信息课题二次根式的乘除混合运算学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：八年级下册数学出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教学设计参与人员姓名单位设计者靳荷艳北京市第五中学分校实施者靳荷艳北京市第五中学分校指导者杨国燕东城区教师研修中心课件制作者靳荷艳北京市第五中学分校其他参与者教学目标及教学重点、难点通过本节课学习，会用二次根式的乘、除运算法则进行乘除混合运算并对运算结果进行化简，进一步熟练化简二次根式的方法，提高数学运算能力.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学好.前面我们学习了二次根式的乘法和除法。今天我们来学习二次根式的乘除混合运算.引出课题新课环节一：温故而知新、类比得新知问题1:二次根式乘法法则、除法法则分别是什么?乘法法则：，除法法则：，把乘法法则和除法法则反过来，得到积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质，再加上我们从学生的已有知识经验出发，符合学生的认知规律，经历由有理数乘除混合运算到二次根式乘除混合运算的类比过程，体会类比方法在数学中的重要性．前面学过的二次根式的两个性质，和，它们可以用来化简二次根式.问题2：最简二次根式满足哪两个条件？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．例如，不是最简二次根式，是最简二次根式。问题3：有理数的乘除混合运算如何进行？（1）有括号时先算括号内的；例如，（2）无括号时，利用除法法则把除法转化为乘法，再进行计算.举例。问题4：类比有理数乘除混合运算的方法，你能得出二次根式的乘除混合运算的方法吗？在《实数》一章我们了解到，有理数范围内的运算法则、运算顺序、运算律等在实数范围内也成立，因此，二次根式乘除法的混合运算与有理数的乘除混合运算，有相同的运算顺序，也可以先统一成为乘法运算.例题环节二：学以致用、例题典范例1.计算（1）；（2）；（1）分析：先判断运算类型：无括号的二次根式乘除混合运算.可以从左往后依次进行，也可以把除法转化为乘法，再用乘法法则计算.解法1：原式=3通过有层次、有梯度的典型例题，明确二次根式乘除混合运算的步骤和具体方法，体会类比思想，养成严谨、有序的思维习惯，积累解题经75(34)解法2：原式解法3：把除法转化为乘法后，仔细观察，发现，如果把写成，，，这样也可以达到化简的目的。（2）分析：先判断运算类型：有括号的二次根式乘除混合运算.先算括号内的.解：原式例2计...
