教案教学基本信息课题二次根式的除法学科数学学段：初中年级八年级教材书名：《数学（八上）》出版社：人民教育出版社日期：2013年9月教学设计参与人员姓名单位设计者刘璟北京汇文中学实施者刘璟北京汇文中学指导者杨国燕东城区教师研修中心课件制作者刘璟北京汇文中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课主要了解二次根式的除法法则，会用它进行二次根式的除法运算和化简。学生类比乘法法则的得出过程，得到除法法则，并通过三道例题对法则进行正用、反用和综合运用，展开运算法则的学习和运算技能的训练。教学中重点关注对学生符号意识和运算能力的培养。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习引入（一）复习旧知，铺垫新知1.知识回顾2.方法回顾3.解法练习上节课最后提出的练习：.回顾解法1：尝试解法2：回忆上节的探究过程和知识方法，为本节课的学习做好准备.发现：对二次根式的化简还有新的要求.提出问题：到底满足什么条件的二次根式才是最简二次根式？明确学习任务.（一）计算观察，发现规律【活动1】创设情境，归纳法则问题1：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1），;（2），;（3），.问题2：你能再举几个例子验证一下吗？类比二次根式的乘法法则的研究过程，从具体例子出发，学生逐步抽象出二次根式的除法运算规律.新知讲解通过计算和举例，我们发现每小题的两个式子计算结果相等；我们还可以用计算器来验证.于是，归纳得到“二次根式的除法法则”：一般地，二次根式的乘法法则是：明确：利用它，可以将算术平方根的商转化成商的算术平方根，进而改变运算顺序.引导学生从特殊到一般地归纳二次根式的除法法则,并明确法则的用途.另外，对法则的合理性同样没有给出一般的说明，也是出于考虑到学生的年龄特征和知识水平的原因.新知应用（二）运用法则，加强理解【活动2】正用法则，初步理解利用二次根式的除法法则可以对两个无理数进行具体运算，我们来看例1.学生通过正用法则进行具体运算，初步理解二次根例1：计算（1）;解：（2）.解：总结涉及的知识点、解法程序和解法；通过计算看到：两个无理数的商可以是一个无理数，也可以是一个有理数.【活动3】逆用法则，深化理解问题：将“二次根式的除法法则”从右向左看，写出你得到的等式.于是，得到我们把这条性质叫做“商的算术平方根性质”.明确：利用它，可以将商的算术平方根转化成算术平方根的商.例2.化简（1）;（2）;解：（1）（2）逆用二...
