www.youyi100.com第1页共5页第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.4设计轴对称图案学习目标：1．能够根据要求利用轴对称设计简单图案；2．培养作图能力及几何美感，体会数学在设计中的应用．重点：利用轴对称设计简单图案.难点：根据要求利用轴对称设计简单图案．自主学习一、知识链接1．什么是轴对称图形和对称轴？2．怎么画轴对称图形？二、新知预习轴对称图形的对称轴_________只有一条（填“一定”或“不一定”），通过将一个简单图案进行多次的轴对称变换，可以设计出具有对称美感的图案．三、自学自测利用轴对称设计一个你喜欢的简单图案，要求所设计的图案至少有两条对称轴．四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点：设计轴对称图案做一做：如图，先作线段AP关于直线OA对称的线段AP′，再作折线APB关于直线OB对称的折线CP′′B，然后作折线P′APBP′′C关于直线FG对称的图形，观察整个图案的形状特征．POBAGF问题1：作图过程中一共作了几次轴对称？所得图案整体形状是什么？问题2：该图案是轴对称图形吗？如果是，共有几条对称轴？www.youyi100.com第2页共5页问题3：设计图案的过程中作轴对称的次数和最终图案的对称轴个数一定相同吗？要点归纳：利用多次的轴对称变换可以设计出美丽的图案，设计图案的过程中作轴对称的次数和最终图案的对称轴个数__________相同（填“一定”或“不一定”）．典例精析:例将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）图①图②图③图④ABCD方法总结：利用折叠也可以设计图案，折叠在本质上也是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．针对训练请在如图的四个3×3的正方形网格中，画出与格点三角形（阴影部分）成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的四个图不能重复）二、课堂小结1．利用多次的轴对称变换可以设计图案，设计的过程中作轴对称的次数和最终图案的对称轴个数不一定相同；2．折叠在本质上也是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．动手剪一剪www.youyi100.com第3页共5页当堂检测1．下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有（）ABCD2．在下列某品...
