教案教学基本信息课题函数复习学科数学学段：初中年级八年级教材书名：《义务教育教科书数学八年级下册》出版社：人民教育出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者秦书锋北京市第十五中学实施者秦书锋北京市第十五中学指导者雷文虹西城区教育研修学院课件制作者秦书锋北京市第十五中学其他参与者陈艳北京市第十五中学祖惠泊北京市第六十六中学教学目标及教学重点、难点复习函数的基本概念，利用适当的方法表示函数，提高抽象出函数模型的能力，提高识图和画图的能力.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学们好！在前几节课，我们一起学习了函数的概念，了解到函数有三种不同的表示方式，还学习了如何画函数图象。本节课，我们就对这一单元内容进行复习。介绍本节课学习内容.例题例1．下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图，横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离，用字母t表示，纵轴表示蚂蚁距离地面的高度，用字母h表示.（单位：cm）（1）h是t的函数吗？通过例1复习函数的概念.让学生意识到要根据函数概念对图象中是否存在函数关系进行识别.通过提问，复习和h/cmt/cm65432176543218O提问：什么是函数？回答：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.提问：除了函数这个概念，我们还经常提到函数值，什么是函数值呢？回答：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.练习：已知y=√x−1.①y是x的函数吗？为什么？②x=5对应的函数值是多少？引导学生解答（1）.（2）反过来，t是h的函数吗？引导学生解答（2）.归纳：①根据函数的概念判断是否存在函数关系.②即使y是x的函数，x也不一定是y的函数.③坐标系中的曲线并不都反映函数关系.例2．小明为了研究某种弹簧秤（可测最大质量为8kg）测量物体质量时弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系，做了一些实验并把数据绘制成表格：（1）弹簧长度y是物体质量x的函数吗？提问：还有其他表示函数的方法吗？回答：表示函数的方法有解析式法，列表法以及图象法.（2）用解析式法表示y与x的函数关系.回答：函数解析式为y=2x+6.（3）若弹簧长度为20cm，物体质量为多少？回答：当y=20时，2x+6=20,解得x=7.∴物体质量为7千克.（4）用图象法表示y与x的函数关系.提问：如何画函数图象？回答：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵...
