《平行线的性质的应用》学习任务单【学习目标】本节课的主要内容为平行线的性质的灵活应用，发展推理能力，养成言之有据的习惯．设置4道例题，并配有相应的习题，加深对平行线三条性质的理解，提高分析问题、解决问题的能力．【课上任务】1．平行线的三条性质分别是什么？2．平行线的性质的已知和未知分别是什么？3．请跟随视频讲解，完成下列例题和练习．例1直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB等于多少度？为什么？（2）∠EAC等于多少度？为什么？例2三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．∠C是多少度？为什么？例3两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组同位角的角平分线具有怎样的位置关系？例4如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？练习潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时∠1=∠2，∠3=∠4，进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是什么关系？【学习疑问】4．在本节课的学习中有什么困惑？5．根据本节课的学习，你想向同伴提出什么问题？【课后作业】6．作业1（1）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135º，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？（2）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数．7．作业2回顾本节课的学习，请你谈谈在应用平行线性质解决问题时最关键的是什么？【课后作业参考答案】（1）根据“两直线平行，内错角相等”，可知第二次的拐角也是135°．（2）利用平行线的性质，可得∠3=∠1=45°，∠4=∠2=122°，∠5=180°-∠2=58°，∠6=∠5=58°，∠7=180°-∠1=135°，∠8=∠7=135°．
