教案教学基本信息课题根号二有多大？学科数学学段：初中年级七年级教材书名：义务教育教科书数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学设计参与人员姓名单位设计者刘青岩北京教育学院丰台分院实施者刘青岩北京教育学院丰台分院指导者刘青岩北京教育学院丰台分院课件制作者刘青岩北京教育学院丰台分院其他参与者教学目标及教学重点、难点1.了解是一个无限不循环小数；知道=1.414213562373∙∙∙；2.经历用夹逼的方法估计根号2的大小的过程，了解用有理数估计无理数大致范围的方法；3.学会用计算求一个正有理数的算术平方根或其算术平方根的近似值.重点：用有理数估计的近似值；难点：用有理数估计的大致范围；教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习引入知识回顾算术平方根的定义一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.梳理算术平方根的相关知识，对比识记，有助于学生形对本节内容的理解.探究新知【试一试】能否用两个面积为一平方分米的小正方形拼成一个面积为两平方分米的大正方形呢？通过动手操作与计算，直观的感受到根号二是客观存在的。操作方法：可以沿着小正方形的对角线将两个小正方形裁开，然后以小正方形对角线为边长，就可以拼成一个面积为两平方分米的大正方形.思考：这个面积为两平方分米的大正方形，它的边长应该是多少呢？分析：设大正方形的边长为x分米，根据边长与正方形面积的关系，得由算术平方根的意义可知所以大正方形的边长是分米.小结：通过动手操作与计算，知道面积为二的正方形，它的边长是，由于大正方形的边长是边长为1的小正方形的对角线的长，那么，也可以看作是边长为一的小正方形对角线的长.这个学习活动，使我们直观的感受到是客观存在的.【探究活动——根号二有多大呢？】分析方法：试一试：第一次实验：因为所以结论：应该是整数部分是一的小数.通过夹逼的方法，估计根号2的大小，了解用有理数估计无理数大致范围的方法.第二次实验：因为所以结论：的值的小数部分的第一为是4.第三次实验：因为所以结论：的值的小数部分的第二为是1.追问：能不能进一步精确跟号2的大小？小结：通过不断的实验，我们发现事实上，的小数部分可以无限不循环的写下去.★★是无限不循环小数.★无限不循环小数是指小数位无限且小数部分不循环的小数.★许多正有理数的...
