教案教学基本信息课题菱形的性质学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：数学八年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教学设计参与人员姓名单位设计者周芳北京市陈经纶中学分校实施者周芳北京市陈经纶中学分校指导者谢慧北京市朝阳区教育研究中心课件制作者周芳北京市陈经纶中学分校教学目标及教学重点、难点本节课主要理解菱形的概念，探索并证明菱形的性质定理.通过经历性质定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，发展学生的合情推理和演绎推理能力.通过第1个例题的学习，引导学生利用不同的方法计算菱形的面积.通过第2个例题的学习，将菱形与三角形的知识建立联系，使学生感受到知识之间的关联，体会转化思想的运用.教学过程教学环节主要教学活动设置意图提出问题，引发思考1．观察生活中菱形的例子，感受菱形是特殊的平行四边形.2．类比矩形概念的学习，引入菱形的定义.通过生活中的实例引入菱形，并类比矩形学习菱形概念.探究性质，深化认知1.启发学生思考菱形不同于一般平行四边形的特殊的性质有哪些.2.引导学生从边，角，对角线三个角度观察菱形的特征，提出猜想.猜想1菱形的四条边都相等.猜想2菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3.证明两个猜想的正确性.注意证明几何命题的一般步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；调动学生已有的学习经验，类比平行四边形和矩形的学习过程，思考菱形特殊的性质.（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．猜想1的证明过程如下：已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=AD.证明： 四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AB=CD，AD=BC.∴AB=BC=CD=AD.猜想2的证明过程如下：证明： 四边形ABCD是菱形，∴AD=DC，且OA=OC.∴AC⊥BD，DB平分∠ADC.同理BD平分∠ABC，AC平分∠DAB，CA平分∠DCB.4.综合平行四边形的性质，总结归纳菱形具备的所有的性质.（1）菱形的四条边都相等，对边平行；（2）菱形的对角相等，邻角互补；（3）菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.5.启发学生，将本节课的知识与以往学过的知识建立联系，能从菱形中分解出特殊的三角形.能将新学习的知识与以往的知识建立联系，发现它们之间的内在关系，为我们解决菱形相关的问题开拓了思路.运用性质，解决问题例题如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD...
