教案教学基本信息课题正方形（第一课时）学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：数学八年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教学设计参与人员姓名单位设计者侯冠颖北京市陈经纶中学实施者侯冠颖北京市陈经纶中学指导者谢慧北京市朝阳区教育研究中心课件制作者侯冠颖北京市陈经纶中学教学目标及教学重点、难点本节课探索正方形的定义，通过猜想并证明正方形的性质和判定，并进行简单应用.在学习过程中，感受从一般到特殊的研究方法，体会类比的数学思想，逐步提升合情推理能力和抽象概括能力.课堂将通过两道例题帮助学生完成学习任务.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入在前面的学习中，我们学习了平行四边形、矩形和菱形，采用了从一般到特殊的研究方法.以平行四边形为例，你能说一说如何研究一个几何图形吗？类比研究平行四边形的步骤，从定义、性质、判定研究正方形.通过平行四边形边、角的特殊化，得到了特殊的平行四边形（矩形和菱形）.你能说说矩形、菱形与平行四边形有什么关系吗？今天我们学习的正方形，同学们可以类比刚才的方法，尝试着给正方形下个定义.回顾以往学习知识及经验.新课首先，请同学们准备一张矩形的纸片，折叠，然后展开.折叠的过程中，矩形相邻的两条边相等，这时得到的图形就是我们熟悉的正方形.想一想：满足什么条件的矩形是正方形？我们可以发现，满足有一组邻边相等的矩形是正方形.我们把可以活动的菱形框架的一个角变为直角.通过这个活动，得到的图形就是我们熟悉的正方形.类比平行四边形、矩形和菱形的研究方法，得到正方形的定义、性质及判定，完成对性质和判定的探究.想一想：满足什么条件的菱形是正方形？很显然，满足有一个角是直角的菱形是正方形.梳理正方形的定义,认识了正方形后，研究它的性质.正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形.因此它具有矩形的性质，又有菱形的性质.分别从边、角、对角线三个角度来总结，从而得到正方形的性质.正方形的四条边都相等.正方形的四个角都是直角.正方形的对角线相等，并且互相垂直平分.由矩形、菱形与正方形之间的关系，我们知道，从矩形、菱形的基础上，各添加一个条件可以判定一个四边形是正方形.同时，引发学生的思考，如何从平行四边形的条件下，添加条件，判定一个平行四边形是正方形.最后梳理正方形的判定方法.例题例如图，在正方形ABCD中，△BEC是等边三角形.求证：∠EAD＝∠EDA＝15°.分析：此题的关键是利用正方形和等边三...
