函数：二次函数（答案版）.docVIP免费

2021全国中考真题分类汇编（函数）----二次函数一、选择题1.（2021•岳阳市）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点0,2A，点2,0C，则互异二次函数2yxmm与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（）A.4，-1B.5172，-1C.4，0D.5172，-1【答案】D2.（2021•株洲市）二次函数20yaxbxca的图像如图所示，点P在x轴的正半轴上，且1OP，设Macabc，则M的取值范围为（）A.1MB.10MC.0MD.0M【答案】D3.（2021•山东省泰安市）将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移更多好课加入畅学社群微信558185942个单位得到的抛物线必定经过（）A．（﹣2，2）B．（﹣1，1）C．（0，6）D．（1，﹣3）【分析】直接将原函数写成顶点式，再利用二次函数平移规律：左加右减，上加下减，进而得出平移后解析式，再把各选项的点代入判断即可．【解答】解：y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x2+2x）+3＝﹣[（x+1）2﹣1]+3＝﹣（x+1）2+4， 将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，∴得到的抛物线解析式为：y＝﹣x2+2，当x＝﹣2时，y＝﹣（﹣2）2+2＝﹣4+2＝﹣2，故（﹣2，2）不在此抛物线上，故A选项不合题意；当x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）2+2＝﹣1+2＝1，故（﹣1，1）在此抛物线上，故B选项符合题意；当x＝0时，y＝﹣02+2＝0+2＝2，故（0，6）不在此抛物线上，故A选项不合题意；当x＝1时，y＝﹣12+2＝﹣1+2＝1，故（1，﹣3）不在此抛物线上，故A选项不合题意；故选：B．4.（2021•宿迁市）已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，有下列结论：①0a＞；②24bac＞0；③40ab；④不等式21axbxc（）＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A更多好课加入畅学社群微信55818594【解析】【分析】根据抛物线的开口方向、于x轴的交点情况、对称轴的知识可判①②③的正误，再根据函数图象的特征确定出函数的解析式，进而确定不等式，最后求解不等式即可判定④．【详解】解： 抛物线的开口向上，∴a＞0，故①正确； 抛物线与x轴没有交点∴24bac＜0，故②错误 抛物线的对称轴为x=1∴12ba，即b=-2a∴4a+b=2a≠0，故③错误；由抛物线可知顶点坐标为（1,1），且过点（3,3）则21933baabcabc，解得12132abc∴21axbxc＜0可化...