2022年8月浙江省山水联盟高三返校联考数学试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则()A.B.C.D.2.已知复数,则复数的共轭复数的虚部是()A.1B.C.D.3.已知,则“"是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件4.已知向量,则在方向上的投影向量为()A.B.C.D.5.四棱锥的外接球的半径为平面,底面为矩形,,则平面截球所得的截面面积为()A.B.C.D.6.在平行四边形学科网（北京）股份有限公司中,对角线与交于点,且,则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知,则()A.B.C.D.8.已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若,则()A.若为互斥事件,B.C.若相互独立,D.若,则相互独立10.已知点,若过点的直线交圆于两点是圆上一动点,则()A.的最大值为B.点到直直线的距离的最大值为4学科网（北京）股份有限公司C.的最小值为D.的最最小值为11.如图,正方体的棱长为1,点是线段上的动点,则()A.与不垂直B.二面角的大小为定值C.三棱锥的体积为定值D.若是对角线上一动点,则长度的最小值为12.对于函数和,设,若存在,使得,则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的值可以是()A.B.C.D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知的展开式中常数项为20,则__________.14.已知数列是等差数列,是等比数列,且.则数列__________.15.抛物线上的动点到的距离最小值记为,则满足的所有实数的和为__________.16.如图,在直三棱柱中,,点在棱学科网（北京）股份有限公司上运动,则过点且与垂直的平面截该三棱柱所得的截面面积的最大值为__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知.(1)若函数的最小正周期为,求的值及的单调递减区间;(2)若时,方程恰好有三个解,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)2022年8月28日“山水联盟”高三开学考试,据统计共有6000名学生参加了联考,其中男生共有3200名,女生共有2800名。为了解考试情况,对6000名学生采取分层抽样的方式抽取60名学生调查数学成绩,其中有29名男生数学成绩优秀,有21名女生数学成绩优秀。(1)是否有的把握认为“数学成绩是否优秀与性别有关”?(2)在本次考试抽样调查中从数学成绩没有达到优秀的10人中随机抽...
