学科网（北京）股份有限公司湖南师大附中2023届高三月考试卷(二)数学第I卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若以集合的四个元素为边长构成一个四边形,则这个四边形可能是A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形2.在复平面内,复数所对应的点的坐标为(1,-1),则A.2B.C.D.3.设点不共线,则“与的夹角是锐角”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的图象大致形状为5.圆内接四边形中,是圆的直径,则等于A.12B.-12C.20D.-206.在三棱锥中,底面,底面是边长为的正三角形,为的中点,球是三棱锥的外接球,若是球上一点,则三棱锥的体积的最大值是A.2B.C.D.学科网（北京）股份有限公司7.函数,已知为图象的一个对称中心,直线为图象的一条对称轴,且在上单调递减.记满足条件的所有的值的和为,则的值为A.B.C.D.8.古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时，轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时，轨迹为双曲线:现有方程表示的曲线是双曲线,则的取值范围为A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知数列满足,则下列结论中正确的是A.B.为等比数列C.D.10.已知是两个随机事件,,下列命题正确的是A.若相互独立,B.若事件,则C.若是对立事件,则D.若是互斥事件,则11.已知,下列结论正确的是学科网（北京）股份有限公司A.B.当时,设,则C.当时,中最大的是D.当时,12.已知定义在上的函数满足:当时,,且当时,,则下列说法正确的是A.B.在上单调递减C.若,则D.若是在区间(0,2)内的两个零点,且,则第Ⅱ卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑和冰壶3个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有_____种.14.已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线相交于两点,分别过两点作的切线,且相交于点,则面积的最小值为_____.15.已知四面体的各条棱长都为2,其顶点都在球的表面上,点满足,...
