宁波市2022学年第一学期高考模拟考试高三数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知数列与均为等差数列，且，，则（）A．5B．6C．7D．83．若（a∈R，i为虚数单位），则（）A．B．C．D．4．一种药品在病人血液中的量不低于1500mg时才有疗效，如果用药前，病人血液中该药品的量为0mg，用药后，药在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了3000mg的此药品，为了持续保持疗效，则最长需要在多少小时后再次注射此药品（，结果精确到0.1）（）A．2.7B．2.9C．3.1D．3.35．已知两个非零向量，的夹角为60°，且，则（）A．B．C．D．36．已知，，动点C在曲线T：上，若△ABC面积的最小值为1，则t不可能为（）A．－4B．－3C．－2D．－17．若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．在正四棱台中，，．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．若函数的图象关于直线对称，则（）A．B．的图象关于点中心对称C．在区间上单调递增D．在区间上有2个极值点10．已知直线l：与圆O：相交于A，B两点，与两坐标轴分别交于C，D两点，记△AOB的面积为，△COD的面积为，则（）A．B．存在m，使C．D．存在m，使11．已知正实数a，b满足，则（）A．a＋b的最大值为2B．a＋b的最小值为C．的最小值为2D．的最大值为312．如果定义在R上的函数满足：对任意，有，则称其为“好函数”，所有“好函数”形成集合．下列结论正确的有（）A．任意，均有B．存在及，使C．存在实数M，对于任意，均有D．存在，对于任意，均有三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若，则．14．南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法•商功》中，杨阵将堆垜与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个……第n层放个物体堆成的堆垛，则．15．在棱长均相等的四面体ABCD中，P为棱AD（不含端点）上的动点，过点A的平面α与平面PBC平行．若平面α与平面ABD，平面ACD的交线分别为m，n，则m...
