学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度高三年级第一学期教学质量调研（一）数学一､选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，且，则（）A.B.C.D.2.欧拉公式（其中为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（）A.的实部为0B.在复平面内对应的点在第一象限C.D.的共轭复数为13.已知等比数列的前项和为，且成等差数列，则数列的公比（）A.1或B.或C.或2D.1或4.若函数在处取得极值，则称是函数的一个极值点.已知函数的最小正周期为，且在上有且仅有两个零点和两个极值点，则的值可能是（）A.B.C.D.5.某同学为班级设计一个班徽，他选择从正八边形中选取素材，如图所示.若正八边形的边长为厘米，则班徽的面积（图中阴影部分）为（）平方厘米.A.B.C.7D.106.已知圆，若对于圆上的任意一点，都有，则正数的取值为（）A.1B.2C.3D.47.已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，则的最小值是（）A.40B.36C.28D.24学科网（北京）股份有限公司8.设，则（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.函数过点的切线方程是（）A.B.C.D.10.已知数列是公差为1的等差数列，且，则下列说法正确的有（）A.B.存在等差数列，使得其前项和.存在等差数列，使得其前项和D.对任意的11.已知圆，抛物线，过圆心的直线与两曲线的四个交点自左向右依次记为，若构成等差数列，则直线的方程可能是（）A.BCD12.已知，则的值用可以表示为（）A.B.C.D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为单位向量，且，若，则__________.14.如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，若，则复数__________.学科网（北京）股份有限公司15.已知双曲线的左､右顶点分别为，点是曲线在第一象限内图象上一点，则的取值范围为__________.16.对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）在中，角的对边分别为.已知.（1）求角的大小；（2）若为线段延长线上一点，且，求.18.（12分）在条件：①；②且；③且中任选一个，补充在横线上，并求解下面问题：已知数列的前项和为_______...
