学科网（北京）股份有限公司2023届高三上期理科数学试题命题人：审题人：第Ι卷一．选择题（共13小题）1．已知集合A＝{x|x2﹣x2≤0}﹣，B＝{x|2﹣＜x≤1}，则A∪B＝（）A．{x|1≤﹣x≤2}B．{x|2﹣＜x≤2}C．{x|2﹣＜x≤1}D．{x|2≤﹣x≤2}2．i为虚数单位，若3+bi1+i是实数，则实数b的值为（）A．3B．32C．−32D．﹣33．已知角α的终边上有一点P（√3，﹣1），则cos2α＝（）A．−12B．12C．−√32D．√324．若(√x−2x)n的展开式中第3项为常数项，则该展开式中各项系数的和为（）A．729B．64C．1D．﹣15．已知数列{bn}为等比数列，且首项b1＝1，公比q＝3，则数列{b2n}的前8项的和为（）A．3×(97−1)8B．3×(98−1)8C．1×(97−1)8D．1×(98−1)86．若函数f（x）¿{g(x)+1，x＜0log2(1+x)，x＞0是奇函数，则g（﹣3）＝（）A．4B．3C．﹣3D．﹣47．设a＞0，b＞0，且a+b＝1，则aba+4b最大值为（）A．110B．19C．227D．158．中国书法历史悠久，源远流长，书法作为一门艺术，以文字为载体，不断地反映着和丰学科网（北京）股份有限公司富着华夏民族的自然观，宇宙观和人生观，谈到书法艺术，就离不开汉字，汉字是书法艺术的精髓汉字本身且有丰富的音象利可朝的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术，我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图，以“国”字为例，现有5张分别写有一种书体的临摹纸，将其全部分给3名书法爱好者，每人至少1张，则不同的分法种数为（）A．60B．90C．120D．1509．将函数f（x）＝2sin(ωx−π3)(ω＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y＝g（x）的图象．若y＝g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为（）A．1B．2C．3D．410．已知四面体ABCD中，AB＝AD＝BC＝CD＝5，BD＝8，AC＝3，则以点C为球心，以2√2为半径的球被平面ABD截得的图形面积为（）A．πB．5π4C．16π9D．9π411．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，c是双曲线C的半焦距，点A是圆O：x2+y2＝c2上一点，线段F2A交双曲线C的右支于点B，|F2A|＝a，F2A→=3F2B→，则双曲线C的离心率为（）A．√62B．3√32C．3√62D．√612．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M(−p2，0)，过点F的直线与此抛学科网（北京）股份有限公司物线C交于A，B两点，若|AB|＝8，且tan∠AMB=2√2，则p＝（）A．1B．2C．3D．4第ΙΙ卷二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中的横线上。13．∫12(1x+√1−(x−2)2)...
