学科网（北京）股份有限公司内江市高中2023届零模试题数学（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.）1.椭圆的长轴长是A.2B.C.4D.2.在复平面内，设z=1+i（i是虚数单位），则复数+z2对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，，则（）A.B.C.0D.14.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.5.“”是“为双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A.6种B.12种C.30种D.36种7.如图，在直三棱柱中，面，，则直线与直线夹角的余弦值为（）学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.8.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的范围是（）A.B.C.D.9.已知是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（）A.B.C.D.910.随机变量的分布列如表所示，若，则（）01A.B.C.5D.711.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.的展开式中的系数为______（用数字作答）.14.抛物线与过焦点的直线交于两点，为原点，则________.15.已知函数有两个零点，a的取值范围是_____；16.若双曲线上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为______.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各200人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有80人对冰壶运动没有兴趣.有兴趣没有兴趣合计男女80合计（1）完成上面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？（2）按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取9人，若从这9人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，设X表示选出的2人中女生的人数，求X的分布列和数学期望.学科网（北京）股份有限公司附：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82818.在中，，，与BC斜率的积是．（1）求点的轨迹方程；...
