冀东名校2022-2023学年度第一学期高三年级期中调研考试数学参考答案一．选择题：1－4CAAB5－8ABDC二．选择题：9．ABC10．BD11．AC12．ABC三．填空题：13．0.5814．－15．809116．3四．解答题：17.(1)由正弦定理得＝∴＝∴BC＝5，(2)由AC＝AD＝CD＝7，可得∠ADC＝60°，又∠ABC＝120°，∴A，B，C，D四点共圆，∠DBC＝∠DAC＝60°，由余弦定理得cos∠DBC＝∴BD＝818.(1)由an＋an＋1＝kn＋1可得a1＋a2＝k＋1，a2＋a3＝2k＋1，a3＋a4＝3k＋1，所以a2＝k，a3＝k＋1，a4＝2k．又a1，a2，a4成等比数列，∴a＝a1a4，即k2＝2k，又k≠0，故k＝2．(2)k＝3时，an＋an＋1＝3n＋1，∴a1＋a2＝4，a3＋a4＝10，…，a2n－1＋a2n＝3(2n－1)＋1，S2n＝4＋10＋…＋6n－2＝n＝3n2＋n．19.(1)证明：如图，在梯形ABCD中，过点C作CH⊥DM于点H，连接CM，由题意知，CH＝1，AM＝DM＝AD＝2．由∠ADC＝45°，可得DH＝＝1，则HM＝DM－DH＝1，∴∠CMD＝∠CDM＝45°，∴CM⊥CD，BC∥MH，BC＝MH．又BC＝CH，CH⊥MH，∴四边形BCHM为正方形，∴BM⊥AD．在四棱锥NBCDM中， 平面NBM⊥平面BCDM，平面NBM∩平面BCDM＝BM，MN⊥BM，∴NM⊥平面BCDM． CD⊂平面BCDM，∴NM⊥CD． NM∩CM＝M，且NM，CM⊂平面NMC，∴CD⊥平面NMC．又CD⊂平面NCD，∴平面NMC⊥平面NCD．(2)在四棱锥NBCDM中，以M为原点，MB，MD，MN所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系Mxyz，可得M(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，D(0,2,0)，N(0,0,2)． 平面NBM⊥平面BCDM，平面NBM∩平面BCDM＝BM，BM⊥MD，∴MD⊥平面NBM，∴MD＝(0,2,0)是平面NBM的一个法向量．设平面NCD的一个法向量为m＝(x，y，z)， NC＝(1,1，－2)，ND＝(0,2，－2)，∴NCND即取y＝1，则z＝1，x＝1，∴m＝(1,1,1)．∴cos〈MD，m〉＝MDMD＝，∴平面NBM与平面NCD夹角的余弦值为．20.(1)假设为H0：居民的核酸检测地点与性别无关系，根据2×2列联表得，χ2＝＝≈8．889>6．635＝x0．01，根据小概率值α＝0．01的χ2独立性检验，我们推断H0不成立，即认为“在20：00～22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”，此推断认为犯错误的概率不超过0．01．(2)由题意得，X～B，且P(X＝k)＝Ck3－k，k＝0,1,2,3，故E(X)＝np＝3×＝，D(X)＝np(1－p)＝3××＝．21.(1)由题知,A1(-2,0),A2(2,0).设P(x0,y0)(x0≠0,y0≠0),(在设点的坐标时,注意题中的限制条件,并根据限制条件写出参数的范围)则k1=y0x0, kPA1=y0x0+2,kPA2=y0x0-2,l1⊥PA1,l2⊥PA2,∴kl1=...
