九江市2023年第一次高考模拟统一考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名等内容填写在答题卡上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则(A)A.B.C.D.解：，，故选A.2.复数满足，则的虚部为（A）A.B.C.D.解:，虚部为，故选A.3.若实数满足约束条件，则的最大值为(D)A.B.C.D.解：由约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示.易知目标函数的最大值在处取得，.故选D.4.已知等差数列的前项和为，若，，则(C)A.B.C.D.解：依题意得，解得，，故选C.5.为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动.已知该班男生20人，女生30人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的平均分分别为，则该班成绩的平均分是（D）A.B.C.D.解：该班成绩的平均分是，故选D.6.在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m,塔的最小直径（喉部直径）为60m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）(B)A.B.C.D.解：设双曲线标准方程为(，)，依题意知，点在该双曲线上，，，，，，故选B.7.已知，则(C)A.B.C.D.解：，，即，.故选C.8.三棱锥中，与均为边长为的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（B）A.B.C.D.解:分别过与外接圆圆心作平面与平面的垂线，交于点，即为球心.易得，，，.故选B.9.已知，，，则的大小关系是(B)A.B.C.D.解：，，由指数函数单调递减，可知，，故选B.CDBO2OO1EA10.已知椭圆()的左右焦点分别为，过的直线交于两点，直线交轴于点，若，，则椭圆的焦距为（A）A.B.C.D.解：如图，，，为的中点，又为的中点，轴，轴，为等边三角形，，，，故选A.11.已知函数的定义域为，若为偶函数，且...
