企业退休职工养老金模型（本文2011年MATLAB奬）摘要本文研究了我国养老保险体制改革的相关问题，解决了题目中提出的四个问题。首先，通过现有的工资数据以及对工资的增长趋势的分析，建立工资对时间的Logstic回归模型。通过建立工资对人均国民生产总值的线性关系模型，利用人均国民生产总值到二十一世纪中叶的目标值求出参数的值，运用matlab数学软件对工资历史数据进行回归得到模型，合理地预测出了2011~2035年山东省职工的年平均工资。其次，通过分析个人账户存储金和利率之间的关系，得到个人账户养老金公式，计算出个人账户养老金；计算缴费指数得到基础养老金公式；最后得到替代率公式，用Matlab代入数值求解出六种不同年龄段情况下的养老金替代率。对问题三，我们推导出了社会统筹基金和个人账户基金的公式，然后得到养老基金总额；其次通过分析得到职工养老金计算公式，计算出了各个年龄的养老金值；最后利用养老基金总额、发放的养老金值得到养老金的收支平衡计算公式，运用matlab数学软件，计算出三种情况的养老基金缺口值以及养老金收支平衡职工应领取养老金的年限。对于问题四，我们通过问题二中替代率公式以及问题三中养老金收支平衡公式，有效地找出了影响目标替代率和养老金收支平衡的相关5个因素：社会统筹基金的缴费比例、个人账户的缴费比例、银行存储利率、开始缴纳养老保险的年龄以及退休年龄，并对每个因素进行仿真，得出它们与替代率和养老金收支平衡的相互关系，由此提出一些相应的改进措施和方法。关键词Logstic回归模型线性回归养老金替代率收支平衡仿真一、问题重述养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要.我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户.这两个账户我们合称为养老保险基金.退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴费工资与社会平均工资之比（缴费指数），再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金.养老金会随着社会平均工资的调整而调整.如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承.个人账户储存额以银...
