113EquationChapter3Section12.1职员晋升问题研究2.1.1问题重述职场中公平、公正地实施职员晋升，是管理者的一件非常重要而又困难的工作。一种简单易行、具有一定合理性的办法是，由评委会先定立全面评价一位职员的几条准则，比如工作年限、教育程度、工作能力、道德品质等，并且确定各条准则在职员晋升总目标中的权重与比较、评判的结果加以综合，得到各位申报者的最终排序，作为对管理者对职员晋升的决策。2.1.2符号规定与基本假设1.符号规定1.表示星期次序2.表示工作年限3.表示教育程度4.表示工作能力5.表示道德品质2.基本假设1.假设职员晋升条件只考虑以下四个条件；2.假设职员晋升考核期间不发生任何意外；3.假设职员晋升考核机制不对外产生任何影响；2.1.3模型分析与建立本道题使用层次分析法进行求解。一般的决策问题分为目标、准则、方案三个层次，并且直观地使用一个层次结构图来表示。如下图2.1所示。表示职员今生的结构图，最上层是目标层，通常只含有一个元素，最下层是方案层（包含3位职员），中间的准则层既影响目标，又影响方案。层次分析法首先需要确定各个准则对于目标的权重以及各个方案对于每一个准则的权重，然后再综合两者即可得到方案对目标的权重。利用成对比较矩阵和特征向量确定下层诸元素对上层元素的权重，并进行一致性检验。现在确定四个准则表示工作年限，表示教育程度，表示工作能力，表示道德品质，为了减少这四个因素之间的相互比较的困难，进行两两相互对比。即将和对的重要性之比用进行表示。个元素之间两两对比地对的重要性之比的结果用成对比较矩阵212\*MERGEFORMAT(.)表示，矩阵A被称为正互反阵，显然正互反阵的对角线元素。根据以上规则，可以写出员工之间的成对比较矩阵：313\*MERGEFORMAT(.)考察成对比较完全已知的情况，假定个元素对的重要性之比为，在成对比较时只需要取，就一定完全一致。则称这样的矩阵A为一致阵。如果成对比较阵A是一致阵，则其特征向量都可以取。假设其中都已经归一化，即满足，那么的各个分量正是个元素的权重。如果成对比较阵A不一致，但是在不一致允许范围内，则可以使用对应于A的最大特征根的特征向量归一化以后作为权向量，那么权向量满足414\*MERGEFORMAT(.)以上四个职员的成对比较矩阵A的最大特征根为，对应的特征向量进行归一化之后可得。在完成上述程序之后，进行一致性指标和一致性检验。将一致性指标为515\*MERGEFORMAT(.)显然当时，A是一致阵，且越大，A就越不一致。于...
