第1页/共26页学科网（北京）股份有限公司2023-2024学年上学期东北师大附中（数学）科试卷高三年级第一次摸底考试注意事项：1．答题前，考生须将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条形码．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用集合的运算，分析运算即可得解.【详解】解：由题意，，∴.故选：B.2.已知条件，条件，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C第2页/共26页学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】解不等式，解集分别为A，B，根据集合的包含关系即可求解.【详解】由或，不妨设，或，不妨设，因为B真包含于A，所以推不出，能推出，所以是的必要不充分条件.故选：C3.方程的根所在区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将问题转化为零点所在区间的求解问题，利用零点存在定理求解即可.【详解】设，则方程根所在区间即为零点所在区间，与在上均为增函数，在上单调递增；对于A，，当时，，A错误；对于B，，，即，，使得，B正确；对于CD，当时，，在区间和上无零点，C错误，D错误.故选：B.4.函数在点处的切线斜率是（）A.B.2C.D.1第3页/共26页学科网（北京）股份有限公司【答案】A【解析】【分析】对函数求导，利用导数的几何意义求，即可得答案.【详解】由，则，所以在点处的切线斜率为，故选：A.5.若，，，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用特殊情形可判断ABC，根据不等式性质判断D.【详解】对A，当时，不成立，故A错误；对B，当时，不成立，故B错误；对C，当时，不成立，故C错误；对D，由，又，所以，故D正确.故选：D6.8月29日，华为在官方网站发布了Mate60手机，其中大部分件已实现国产化，5G技术更是遥遥领先，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，位道内信号...
