久期与凸度专题.pptxVIP免费

久期和凸度专题本讲内容与教材对应说明5.1久期5.1.1久期概述5.1.2几种常见债券的久期5.1.3久期的计算方法5.1.4久期的性质及应用5.1.5资产组合的久期5.1.6风险免疫5.2凸度5.1久期5.1.1久期概述1）久期概念久期（Duration），也叫持续期。它反映债券的平均到期期限，它也是债券所有现金流量发生时间的加权平均值。久期衡量债券持有者收到现金付款之前平均需要等待多长时间5.1久期5.1.1久期概述2）久期表达式一般意义上的最基本的久期是指麦考莱久期，由美国人F.R.Macaulay于1938年提出来的，下面是对麦考莱久期表达式的一个推导过程5.1久期①债券价格的计算运用现金流贴现方法，可以得出债券价格的计算公式，债券价格是债券到期之前所有现金流量的现值总和。如果我们假设债券每年付息一次，则：（5-1）其中，P表示债券的价格，CFt表示第t次现金流（cashflow），r表示贴现率（一般为市场利率），n表示剩余期限，F表示面值nrtCFtPt1)1(5.1久期PCFPVWtt）（5.1久期公式（5-1）求导变形可得5.1久期5.1久期3）修正（Modified）久期修正久期的定义为那么，△P=–D修×P×△r即有：或rDD1麦修rDPP1-修drdDPP1-修5.1久期4）久期与债券价格变化的关系债券收益率的变动引起债券价格的变化，而且收益率与价格的变动方向相反，即收益率上升，债券的价格下降；反之，收益率下降，债券的价格上升。债券价格的变动率与麦考莱久期或修正久期成正比，即麦考莱久期和修正久期对价格相对于收益率的变化具有杠杆作用债券的价格和修正久期的乘积是价格－收益率曲线切线的斜率，因此在收益率变动大小确定的情况下，债券价格变化大小与债券的价格和修正久期的乘积成正比5.1久期5.1.2几种常见债券的久期1）零息债券零息债券的现金流只有一个，即债券到期的面值支付。所以债券价格和久期公式可表示为：t=0t=1t=2……t=n价格P000面值FnrFP)1(5.1久期5.1久期2）附息债券一张面值为F的附息债券，年息票额为C，一年支付一次，则同样应用上边的一系列公式有：债券到期前每期现金流都为C，到期时还有本金支付，则现金流见表5－1：5.1久期5.1久期3）等额分期偿还债券这类债券每年偿还的本息和相等都为R，其他同前，则有：(5-9)(5-10)可以想到，等额分期偿还债券的麦考莱久期和修正久期与每年偿还的金额无关，只与债券的期限、到期收益率有关nntrRrRrRrRnrtCFtP)1(11)1(......)1(1)1(21P...