学习新知检测反馈12.1分式（第2课时）八年级数学·上新课标[冀教]第十二章分式和分式方程下面的等式中右式是怎样从左式得到的?这种变换的理论根据是什么?233263(1);84abbaba222(2).xxyxxyxy问题思考解:(1)式中的左边,分式的分子与分母都除以2a2b2,得到右式,这里a≠0,b≠0.(2)式中的左边,分式的分子与分母都除以(x+y),得到右式,这里(x+y)≠0.这种变换的根据是分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.化简:.并说出这是什么运算?运算的依据是什么?18176(1),(2)24264这种运算是分数的约分,运算的依据是分数的基本性质.学习新知活动一:分式的约分和最简分式1.分式的约分想一想：分式能不能化简？若能,化简的依据是什么,化简的结果又是什么？abacbdcd归纳:(1)分式约分的依据是根据分式的基本性质.(2)约分:依据分式的基本性质,把分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.约分的步骤:①先找分子与分母中的公因式.②分子与分母同时除以公因式.思考:若分子、分母都是单项式时,如何找公因式?当分子、分母都是多项式时,又如何找公因式?公因式的确定方法:①当分子与分母都是单项式时,所分离出的公因式的系数应是分子系数与分母系数的最大公约数,字母因式是分子、分母相同字母的最低次幂的乘积.②当分子与分母都是多项式时,应先分别进行因式分解,再找出它们的公因式.1.找出下列分式中分子与分母的公因式3323212abcac（）8112bcac（）23xyyxy（）224xxyxy（）2225xyxy（）21242xxaaay、、如果几个分式约分后,分别得到了这几个分式有什么特点?还能继续约分吗?这几个分式的分子与分母,除1以外没有其他的公因式,不能继续约分了,这样的分式叫最简分式.即分子和分母(除1以外)没有公因式的分式叫做最简分式.2520xyxy255120454xyxyxyxxyx2520xx在化简分式时,小颖和小明的做法出现了分歧:小颖:小明:你对他们俩的解法有何看法?说说看!2520xyxy01/27/2025我们观察:这一过程由左到右是怎样变形的?根据的是什么?(小组讨论回答)我们把以上两式由右到左的变形过程叫分式的约分.(1)中的3b与(2)中的(a+b)分别是分子与分母的公因式.利用分式的基本性质,把分式中分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.212361b072120aabxbxabababababab（）（）（）（）（）（）是最简分式.这种说法对吗?为什么?232acaab[知识拓展]分式的化简,就是把复杂的分式化为整式或最简分式,...
