九年级上册数学浙教第四章46相似多边形ppt_21.pptVIP免费

4.6相似多边形相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.两个相似三角形的对应高之比，对应中线之比，对应角平分线之比也等于相似比.回顾思考那什么是相似多边形呢？ABCDA1B1C1D1如图：四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.合作学习ABCDA1B1C1D1与同伴议一议:这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?如图：四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注:1、相似符号“∽”读作“相似于”ABCDEFA1B1C1D1E1F1它们形状相同吗？这两个五边形是相似五边形ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角对应边：AB与A1B1，BC与B1C1……下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=D=60°,B=E=60°,∠∠∠∠C=F=60°.∠由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD试一试解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=E=90°B=F=90°∠∠∠∠C=G=90°D=H=90°∠∠∠由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？(2)正方形ABCD与正方形EFGH.2ABBCABCDEF例：矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由如下：设原来的纸张为矩形ABCD，如图：连结BC与AD的中点Ｆ，Ｅ，则EF就把矩形ABCD分为全等的两个矩形．在矩形ABCD中，.22221BCABBFAB矩形ABFE与矩形BCDA的对应角相等，对应边成比例，矩形ABFE与矩形BCDA相似.ABBCBFAB2ABBC例题探究议一议正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128它们呢？与相似三角形类似，相似多边形有以下性质：相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？2323∶相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.练一练３、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的...