1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：x···－3－2－10123···y=x2······2.根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）画最简单的二次函数y=x2的图象－3336901491493.如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象．二次函数y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线y=x2－33369二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．y轴是抛物线y=x2的对称轴，抛物线y=x2与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y=x2的顶点，它是抛物线y=x2的最低点．函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是y轴不同点：a要越大，抛物线的开口越小．观察你画出的图象与图中相同吗？探究画出函数的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．2222,21,xyxyxy－22－2－4－64－4－8对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？例在同一直角坐标系中，画出二函数的图象．解：先列表：x···－3－2－10123···y=x2＋1······y=x2－1······1,122xyxy2二次函数y=ax2+k图象（2）抛物线与抛物线有什么关系？1,122xyxy1,122xyxy2xy4－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1开口方向都向上，对称轴为y轴，y=x2＋1的顶点坐标是（0，1），y=x2－1的顶点坐标是（0，－1）如右图所示（1）抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？2xy在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．你能说出抛物线的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线有什么关系？222111,2,2222yxyxyx212yxk212yx练习在同一直角坐标系中连线函数y=-(x-2)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x+3)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2这两个函数的图象有什么关系？这两个函数的图象开口方向相同但是对称轴和顶点坐标不同函数y=ax2(a≠0)和函数y=a（x...
