九年级上册数学冀教第二十六章263解直角三角形ppt_19.pptVIP免费

如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上.轮船向东航行5km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,，ACBCBACtan所以BC=AC·tan∠BAC=5×tan55°≈5×1.4281≈7.14(km).所以,当轮船行驶到灯塔的正南方时,轮船距灯塔约7.14km.学习新知如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=30°,你能求△ABC的各边长吗?在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,你能求△ABC的锐角和其他边长吗?(1)已知直角三角形中的一个元素(除直角外),能求其他元素吗?(有三种:一边和一锐角、两边、两锐角)(2)已知直角三角形中的两个元素(除直角外),有几种可能的情况?(3)已知直角三角形的两个元素(除直角外),能否求其他元素?在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=30°,AC=2,求∠A的度数及BC,AB的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,AB=4,求∠A,∠B的度数和BC的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,∠B=60°,你能求出AC,BC,AB的长吗?(有两种:一边和一锐角、两边)(4)直角三角形中已知两个元素(除直角外),可以求其他元素的情况有几种?哪几种?解直角三角形,只有两种:一、已知两条边;二、已知一条边和一个锐角.在直角三角形中,除直角外,还有三条边和两个锐角共五个元素.由这五个元素中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.(教材115页例1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=34°,AC=6.解这个直角三角形.(结果精确到0.001)【思考】(3)你能根据∠A的正切求出线段BC的长吗?(1)要解这个直角三角形,需要求出哪些元素?(需要求∠B的大小及BC,AB的长)(2)∠A与∠B的大小关系是什么?(∠A与∠B互余)（由tanA=得BC=ACtanA.）ACBC(4)你能求出线段AB的长吗?你还有其他方法求AB的长吗?(勾股定理或∠A的正弦、余弦或∠B的正弦、余弦)解:∠B=90°-∠A=90°-34°=56°, ，ACBCAtan∴BC=AC·tanA=AC·tan34°≈6×0.6745=4.047.∴34coscosACAACAB8290.067.238.(教材115页例2)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8.解这个直角三角形.(角度精确到1″)(4)你有几种方法可以求斜边AB的长?(1)已知线段AC,BC分别是∠A的邻边和对边,用哪个三角函数可以表示它们之间的等量关系?(2)已知∠A的三角函数值可以求∠A的度数吗?(3)已知∠A的度数怎样求∠B的度数?： ,158tanACBCA∴∠A≈28°4'20″.∴∠B=90°-∠A≈90°-28°4'20″=61°55'40″. AB2=AC2+BC2=152+82=289,∴AB=17.1.直角三角形中...