2.7角的和与差如图所示，图中共有几个角？它们之间有什么关系？如图，在∠AOB的内部作射线OC,（1）∠AOB和∠AOC，∠COB是什么关系？学习新知活动一∠AOB=∠AOC+∠COB（2）∠AOC和∠AOB，∠COB之间是什么关系?∠AOC=∠AOB-∠COB（3）∠COB和∠AOB，∠AOC之间是什么关系?∠COB=∠AOB-∠AOC想一想：如图，如果∠AOP=∠BOP，射线OP有什么特点？活动二射线OP把∠AOB平分为两部分如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个相等，那么这条射线叫做这个角的平分线.如图，如果∠AOP=∠BOP，那么射线OP是∠AOB的平分线．反之，如果射线OP是∠AOB角平分线的定义:(2)折纸，使角的两边重合；(3)把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP.如图：如何利用纸作角平分线？∠AOD=∠COB如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？活动三因为∠AOC=∠DOB，所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD，所以∠AOD=∠COB.∠POQ=41°如图，如果∠AOB=82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请指明∠POQ的度数因为OP是∠AOC的平分线，所以2∠POC=∠AOC.因为OQ是∠COB的平分线，所以2∠COQ=∠BOC.所以∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=41°12121212例：已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″求∠1+∠2和∠1-∠2的度数.解：∠1+∠2=103°24′28″+30°54″活动四103°24′28″+30°54″133°24′22″∠1+∠2=133°25′22″解：∠1-∠2=103°24′28″-30°54″103°24′28″-30°54″73°23′34″∠1-∠2=73°23′34″思考：这里的计算方法和列式计算有什么相似之处？如果两个角的和是90度（直角），那么就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角互余用数学式子表示为：∠1+2=90°∠，∠1与∠2互余．反之 ∠1与∠2互余，∴∠1+2=90°∠活动五如果两个角的和是90度，则这两个角有什么关系？互补用数学式子表示为：如果两个角的和是180度，则这两个角有什么关系？如果两个角的和是180度（平角），那么就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角 ∠3+4=180°∠，∴∠3与∠4互补．反之， ∠3与∠4互补，∴∠3+4=180°∠∠1的余角=90°-46°=44°例：如果∠1=46°那么它的余角是多少度？它的补角是多少度？∠1的补角=180°-46°=134°∠AOC与∠COB如图，∠AOB=90°.写出图中互为余角的角.如图，∠DSE=180°.写出图中互为补角的角∠DSF与∠FSE（1）如果∠1和∠2都是∠A的余角，那么∠1和∠2相等吗？余角和补角的性质：∠1和∠...
