9.4矩形、菱形、正方形（2）探索活动一我们知道，矩形的四个角都是直角，反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？你会证明吗？ABCD已知：求证：你有什么结论？有三个角是直角的四边形是矩形.∵在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD是矩形.数学化认识矩形判定定理一：ABCD符号语言：ABCOD探索活动一我们知道，当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等．反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？你会证明吗？已知：求证：你有什么结论？对角线相等的平行四边形是矩形.∵在□ABCD中，AC=BD,∴□ABCD是矩形.数学化认识矩形判定定理二：ABCOD符号语言：例题讲解例1已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．求证：四边形是矩形．探索活动三如图，直线l1∥l2，A、C是直线上l1的任意两点，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分别为B、D．线段AB、CD相等吗？为什么？线段AB、CD叫做两条平行线l1、l2之间的距离．数学化认识两条平行线之间的距离处处相等．一、判断题：1.矩形的对角线相等.()2.对角线相等的四边形是矩形.()3.对角线相等且互相平分的四边形是矩形.()4.有三个角相等的四边形是矩形.()5.有三个角是直角的四边形是矩形.()6.四个内角相等的四边形是矩形.()√√×当堂反馈×√√二、选择题1.在下面说法：①平行四边形是中心对称图形；②等边三角形是轴对称图形；③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；④角是轴对称图形.其中说法正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个D当堂反馈2.下面说法正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形；B.有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形；C.有两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；D.有两条对角线相等四边形是矩形.C当堂反馈3.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，不能判定它是矩形的是（）A.AO＝CO，BO＝DO，AC＝BDB.AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°C.∠BAD＝∠ABC＝90°，∠BCD+∠ADC＝180°D.∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC＝90°C当堂反馈1.判定一个四边形是矩形的方法有哪些？课堂小结2.矩形的性质定理和判定定理有什么区别？ABCDE在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°.说明：四边形ABCD是矩形.当堂反馈三、解答题1.如何说明平行四边形的四个内角的平分线相交所构成的四边形是矩形？GHDCABFE拓展延伸2.如何说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？小结:（1）折叠法;（2）等倍延长中线法(构造矩形)拓展延伸
