9.4矩形、菱形、正方形（4）菱形1.平行四边形有哪些性质?矩形、菱形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等情境创设边:四条边都相等对角线:对角线互相垂直注：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半．我们知道，菱形的四条边相等．反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？探索活动一已知：求证：ABCD你有什么结论？四边相等的四边形是菱形．∵在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∴四边形ABCD是菱形.数学化认识菱形判定定理一：符号语言：ABCD我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，使这个平行四边形成菱形时，它的两条对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？探索活动二已知：求证：你有什么结论？ABCDO对角线互相垂直的平行四边形是菱形．∵在□ABCD中，AC⊥BD,∴□ABCD是菱形.数学化认识菱形判定定理二：符号语言：ABCDO例1如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．例题讲解想一想：你有其他证明方法吗？例2如图，已知：△ABC中，AD是角平分线，DE∥AB，DF∥AC．例题讲解ADBCEF求证：四边形AEDF是菱形．2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，(1)若AB＝AD，则□ABCD是_____形；(2)若AC＝BD，则□ABCD是_____形；(3)若∠ABC是直角，则□ABCD是____形；(4)若∠BAO＝∠DAO，则□ABCD是____形．课堂反馈
