294切线长定理ppt_4.pptVIP免费

29.429.4切线长定理切线长定理﹡﹡知识易学知识易学如图，点P为⊙O外一点，过点P作直线与⊙O相切。1.连接OPP2.以OP为直径作圆与⊙O交于A、B两点3.连接PA、PB，AB则直线AB、PB为所求切线从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。切线长：概念切线长和切线的区别和联系:切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长一条线段的长------------是长度可以度量。是长度可以度量。如图，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO和∠BPO有何关系？数学探究PAOB问题：OBP··A·•证明：•PA、PB是⊙O的切线•∠PAO=∠PBO=90•又 OA=OB,OP=OP•∴RtPAORtPBO△∽△•∴PA=PB,•∠APO=B∠PO=90切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的切线长相等。已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。∠C＝50，①求∠APB的度数②求证：AC∥OP。ABOCP例分析：AB是直径连接AB即有∠CAB=900ABOCP PA，PB为⊙O的切线于两点，∴PA=PB，∠APO=∠BPO∴OPAB⊥，又 BC是直径∴ACAB⊥，∴AC∥OP证明：连接AB一、判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（×）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（×）(1)如图PA、PB切圆于A、B两点，连结PO，则度。50APBAPOPBOA二、填空25（2）如图，ΔABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC=cm,AC=AB=116cm9cmBDACFE274（3）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则ΔPDE的周长为（）AA16cmD8cmC12cmB14cmDCBEAP数学探究OBP··A·思考：连结AB，则AB与PO有怎样的位置关系？为什么？你还能得出什么结论？E已知：如图PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙O于D、E，交AB于C。OPABCDE（1）图中互相垂直的关系有对，分别是（2）图中的直角三角形有个，分别是等腰三角形有个，分别是（3）图中全等三角形对，分别是（4）如果半径为3cm，PO=6cm，则点P到⊙O的切线长为cm，两切线的夹角等于度3ABOPPBOBPAOA,,6233360OPABCDE（5）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。x222OPOAPA即：解得：x=22224xx3cm半径OA的长为3cm随堂训练(2)观察OP与BC的位置关系，并给予证明。(1)若OA=3cm,APB=60...