1.探索并掌握中位线的定义性质定理2.初步运用三角形中位线定理进行求解与推理.感受三角形与四边形的联系，提高解决问题能力。重点：探索并运用三角形中位线的性质。难点：运用转化思想解决有关问题。学习目标1.什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？2.三角形的中位线有什么性质？3.怎样证明三角形中位线的性质？将一张三角形纸片剪一刀，剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片,并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形.(1)如果剪得的两张纸片能拼成一个平行四边形，那么剪痕的位置有什么要求？(2)要把所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形,可将其中的三角形做怎样的图形的变换？动手操作合作探究ABCDEDE是三角形的中位线..知识点归纳:(三角形的中位线的定义）连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线CDEAB① D、E分别为AB、AC的中点DE为△ABC的② DE为△ABC的中位线D、E分别为AB、AC的∴∴中位线中点ABC三角形中共有几条中位线？EFD...ABCDEF三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？三角形中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一端点在三角形的一个顶点上．猜想：在△ABC中，中位线DE和边BC有怎样的位置关系和数量关系?ABC..DEDE和边BC关系位置关系：DEBC∥数量关系：DE=BC21ABCFED四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？DEBC∥DE=BC21吗？三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．已知：在△ABC中，AD=DB，AE=EC求证：DEBC∥，DE=1/2BC证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF， ________，∠AED=CEF∠（对顶角相等），ED=EF∴△ADECFE≌△（SAS）AD=____（全等三角形的对应边相等）∠ADE=_____（全等三角形的对应角相等）∴ABCF∥（内错角相等，两直线平行） AD=DB，∴CF=DB∴四边形BCFD是________（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）于是DFBC∥，DF=BC，即_________，DE=1/2BC。ABCFDEAE=CE平行四边形DEBC∥CF∠F三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半知识点归纳:(三角形的中位线的性质)用符号语言表示ABC..DE∴DEBC∥DE=BC21 DE为△ABC的中位线如图，A、B两点被建筑物阻隔，为测量AB两点间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。由DE的长度即可知道AB两点间的距离。（1）你知道其中的道理吗？（2）若DE的长为36m，求A,B两点间的距离。例题.在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12cm,BC=16cm,求四边形DECF的周长。AEDFBC式1.上题基础上...
