复习与回顾：想一想：1.菱形、矩形的定义？2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？3.怎样判定一个四边形是矩形？矩形与菱形矩形菱形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等22.5菱形想一想同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？一组邻边相等的平行四边形是菱形.根据定义得：ABCD.,是菱形中在ABCDADABABCD还有什么方法吗?先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？探究一DBAC你根据什么方法能判定是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.探究二用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明： 四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又 ACBD;⊥∴BA=BC∴ABCD是菱形O如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明: AB=5222OBOAAB∴∴ACBD⊥90∴∠AOB= 四边形ABCD是平行四边形（1） 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的对角线互相平分)(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).归纳菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.如图，AD是△ABC的角平分线，DEAC∥交AB于点E,DFAB∥交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。典例分析：ABCDEF123边形AEDF是菱形由： DEACDFAB∥∥∴四边形AEDF是平行四边形 DEAC2=3∥∴∠∠ AD是△ABC的角平分线∴∠1=2∠∴∠1=3∠∴AE=DE∴□AEDF是菱形对于这道，小林是这样证明的。证明： AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2, DEAC∥，∴∠2＝∠3 DFAB∥，∴∠1＝∠4又有AD=AD,∴△AED△AFD.∴AE＝AF,DE=DF.∴四边形AEDF是菱形.老师说小林的解题过程有...
